用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大)
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大)
数学人气:858 ℃时间:2019-09-22 05:11:47
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∵3^n<1+2^n+3^n<3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<[3^(n+1)]^(1/n).即3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<3^[(n+1)/n)--->3.(n--->∞).∴由“两边夹定理”知,原极限=3.
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