因为BD是∠ABC的平分线，所以∠CBD=30°，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ABC中，
∴cos30°=
| BC |
| BD |
∴BD=
| BC |
| cos30° |
| 30 | ||||
|
| 3 |
∴AD=20
| 3 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，BC=30，求AD的长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，BC=30，求AD的长．
数学人气：917 ℃时间：2019-08-16 19:24:19
优质解答
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=60°，
因为BD是∠ABC的平分线，所以∠CBD=30°，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ABC中，
∴cos30°=
，
∴BD=
=
=20
，
∴AD=20
．
因为BD是∠ABC的平分线，所以∠CBD=30°，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴AD=BD，
在Rt△ABC中，
∴cos30°=
∴BD=
∴AD=20
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