点A、B分别是椭圆x236+y220=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.求点P的坐标.
点A、B分别是椭圆
+=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.求点P的坐标.
数学人气:384 ℃时间:2020-01-29 16:26:16
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由已知可得点A(-6,0),F(4,0)
设点P的坐标是(x,y),
则
={x+6,y},={x−4,y},
由已知得
,
则
2x2+9x−18=0,x=或x=-6.
由于y>0,只能x=
,于是
y=,
∴点P的坐标是
(,).
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