∴边长=8
以AC为轴做点D的对称点F
易证 点F与点B重合
所以 DP = BP
所以 DP + PE = BP + PE
因为 两点之间线段最短
所以 当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE
因为 △ABE是等边三角形
所以 BE = AB =8
即PD + PE最小值=BE=2√2
如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.
如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.
若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为()
若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为()
数学人气：523 ℃时间：2019-08-24 06:58:46
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正方形ABCD的面积为64
∴边长=8
以AC为轴做点D的对称点F
易证 点F与点B重合
所以 DP = BP
所以 DP + PE = BP + PE
因为 两点之间线段最短
所以 当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE
因为 △ABE是等边三角形
所以 BE = AB =8
即PD + PE最小值=BE=2√2
∴边长=8
以AC为轴做点D的对称点F
易证 点F与点B重合
所以 DP = BP
所以 DP + PE = BP + PE
因为 两点之间线段最短
所以 当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE
因为 △ABE是等边三角形
所以 BE = AB =8
即PD + PE最小值=BE=2√2
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