解析勾股定理:直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d ,则这个三角形的周长为?为什么?
解析勾股定理:直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d ,则这个三角形的周长为?为什么?
数学人气:582 ℃时间:2019-11-07 02:39:12
优质解答
这个三角形的周长为:2[√(d+s)]+2d.具体步骤:设直角边为x,y则 S=0.5*xy 从而xy=2S① 再由直角三角形底边上的中线为底边的一半以及勾股定理得:x^2+y^2=(2d)^2② 联立①和②利用平方公司可以求的:(x+y)^2=(x^2+y^2)+2xy=4d^2+4s,则x+y=2√(d^2+s) 所以周长为:x+y+2d=2[√(d+s)]+2d.
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