语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形.
求实数a的值,使得函数f(x)=(x+a)(|x-a+1|+|x-3|)-2x+4a的图像为中心对称图形.
数学
人气:818 ℃
时间:2019-11-07 09:29:24
优质解答
为叙述方便,用max{a1,a2,…,an}、min{a1,a2,…,an}
分别表示a1,a2,…,an中的最大数和最小数.
当x≤min{a-1,3}时,有f(x)=(x+a)(-2x+a+2)-2x+4a=-2x2-ax+a2+6a.
当x≥max{a-1,3}时,有f(x)=(x+a)(2x-a-2)-2x+4a=2x2+(a-4)x-a2+2a.
当min{a-1,3}
可见,函数f(x)的图像在左、右两边为两段抛物线弧,而在中间这一段上为一条线段.当且仅当它的对称中心为中间这一线段的中点M,且左、右两端抛物线弧的顶点A、B也关于点M对称时,函数f(x)的图像为中心对称图形.
因为xM= = ,xA=-a/4,xB=- ,
所以,=xM,即- = .
解得a=-2/3.
经检验,a=-2/3满足要求.
我来回答
类似推荐
关于x的函数y=(a-3)x^2-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴共有两个公共点,求实数a的值
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象恒在x轴上方,则a的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.(1,19) C.[1,19) D.(-1,19]
若函数f(x)=(a^2+4a减5)x^2减4(a减1)x+3的图像都在x轴上方,求实数a的范围?
猜你喜欢
1
至于亚夫,可得而犯焉的犯
2
把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克,分别应取两种食盐水各多少千克?
3
朱自清 背影赏析加原文
4
英语填空 杰夫的爸爸非常喜欢打乒乓球 Jeff's father likes playing table tennis________ _______ _____
5
家乡的变化?作文500字?
6
鑫森淼焱垚犇猋骉羴掱矗品晶皛厽畾磊毳奸赑灥
7
小东爬山,从山脚爬到山顶用了50分钟,沿原路返回时只用了40分钟.下山速度是上山的百分之几?
8
如图9-7,在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 如图
9
小轿车和卡车从两地同时出发,相向而行,经过1.3小时候辆车还相距168千米,经过2.5小时候两车在途中相遇
10
卢瑟福发现了电子,并由此提出了原子核结构理论?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版