已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.

双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,设双曲线方程是4x^2-y^2=k.(k>0)即有a^2=k/4,b^2=k,c^2=k/4+k=5/4k焦点到相应准线间的距离是c-a^2/c=4根号5/5即有：（c^2-a^2)=c*4根号5/5k=根号（5K）/2*4根号5/5K=2根号KK...