已知a,b是正实数,比较(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小
已知a,b是正实数,比较(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小
有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
数学人气:336 ℃时间:2020-05-11 17:36:20
优质解答
对数法或许简单点.比较(a)^a(b)^b与(ab)^(a+b/2)的大小,转化为lg(a^a×b^b)与lg(ab)^(a/2+b/2)的大小.lg(a^a×b^b) = alga + blgblg(ab)^(a/2+b/2) = (a+b)/2 lga + (a+b)/2 lgblg(a^a×b^b) - lg(ab)^(a/2+b/2)...
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