已知集合A={X!Y=√4-X^2,∈R},B={X!X≥ a},且AUB=B,则实数a的取值范围是

已知集合A={X!Y=√4-X^2,∈R},
4-x²≥0;
∴-2≤x≤2;
B={X!X≥ a},且AUB=B,
∴a≤-2;
则实数a的取值范围是a≤-2;
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如果本题有什么不明白可以追问,∴a≤-2;
,这里我还不是太明白,不可以a≥2么，也算是B比A的范围宽啊如果是a≥2；
则B是x≥a≥2；
而A是-2≤x≤2；
显然AUB≠B