设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).

设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E).第一题：因为A^k=0所以（E-A^k）=E 而（E-A^k）=（E^k-A^k）=（E-A）(E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1) =E {a^k-b^k}=(a-b)(a的n-1次+a的n-2次*b+a的...