已知函数f（x,y）在（0,0）的某个邻域内连续lim（x,y）趋于（0,0）f（x,y）-xy/（x^2+y^2）
已知函数f（x,y）在（0,0）的某个邻域内连续lim（x,y）趋于（0,0）f（x,y）-xy/（x^2+y^2）
数学人气：537 ℃时间：2019-10-23 11:19:47
优质解答
直观上,条件说明f(x,y)在原点和xy很接近.但是原点只是xy的鞍点,于是原点也不是f(x,y)的极值点.严格写下来是这样:∵lim{(x,y) → (0,0)} (f(x,y)-xy)/(x²+y²)² = 1,∴对ε = 1,存在δ > 0,使得当|x| <...
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