延长BC至E，使CE=AD，连结DE．∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC
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∴∠ACB=∠DEB，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴∠DBC=∠DEB，
∴∠DBC=∠ACB．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．
数学人气：503 ℃时间：2019-08-18 22:14:28
优质解答
延长BC至E，使CE=AD，连结DE．∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC
∴∠ACB=∠DEB，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴∠DBC=∠DEB，
∴∠DBC=∠ACB．
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