设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
数学人气:743 ℃时间:2019-08-31 09:11:37
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由已知得:abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>=3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根号下3(abc)^2+3次根号下(3abc)+1所以8>=(3次跟号下(abc)+1)^32>=3次跟号下ab...
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