X的平方+X+1=0,求1+X+X的平方+X的立方····+X的2009次方的值

X的平方+X+1=0
1+X+X的平方+X的立方····+X的2009次方
=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+.+x^2007(1+x+x²)
=0X的立方（1+X+X的平方）是什么意思x³+x^4+x^5=x³(1+x+x²)每三项都可以提取公因式，然后括号内剩下(1+x+x²)