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设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)的解析式.
设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x)的解析式.
数学
人气:762 ℃
时间:2020-05-05 05:48:19
优质解答
设f(x)=ax+b(a≠0),
则
f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=
a
2
x+ab+b
,
∴
a
2
=4
ab+b=3
,
∴
a=2
b=1
或
a=-2
b=3
,
∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x+3.
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已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式
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