在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是16,则DP的长是?

做DM垂直BC延长线交于M,即 DM⊥BM,PD⊥MD ∴∠PDM=∠DMB=∠MBP=∠BPD=∠90°即四边形PDMB是矩形或正方形 ；
∵∠ADC=90°（已知）,又∵∠ADP+∠PDC=∠PDC+∠CDM=90°；
∴∠ADP =∠CDM；∠DMB=∠BPD=∠APD=∠90°；
又∵ AD=DC （已知） ∴△APD≌△CMD；∴DP=DM；∴四边形ABCD是正方形.
∴面积（S）ABCD=（S）PDMB=16=PD＾2 ,∴PD=4.
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吉林 汪清