y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,比较f(-1),f(0),f(2)的大小
y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是减函数,比较f(-1),f(0),f(2)的大小
数学人气:237 ℃时间:2019-10-23 09:04:10
优质解答
y=f(x)是偶函数→y的图像关于y轴对称;
当x∈[0,2]时,x-2∈[-2,0]
由题知:y=f(x)在[-2,0]上是减函数!
∴y=f(x)在[0,2]上是增函数.且在x=0处取得最小值!
∴f(-1)>f(0),f(2)>f(0);
而f(-1)=f(1),且y=f(x)在[0,2]上是增函数
→f(-1)=f(1)<f(2)
故f(0)<f(-1)<f(2)
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