证明在复数范围内,方程|z|2+(1−i).z−(1+i)z=5−5i2+i(i为虚数单位)无解.
证明在复数范围内,方程|z|2+(1−i)
−(1+i)z=
(i为虚数单位)无解.
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z |
5−5i |
2+i |
数学人气:210 ℃时间:2020-01-27 08:18:34
优质解答
证明:设这个方程有复数根为z=x+yi(x,y∈R),则应有x2+y2+(1−i)(x−yi)−(1+i)(x+yi)=5(1−i)(2−i)22+12化简得x2+y2-2(x+y)i=1-3i根据复数相等得x2+y2=1(1)x+y=32(2)由式(2)得y=32−x将其代入式(1)得...
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