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已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,试求kb的值.
已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,试求kb的值.
数学
人气:303 ℃
时间:2020-02-05 17:49:43
优质解答
(1)当k>0时,y随x的增大而增大,即一次函数为增函数,
∴当x=0时,y=-2,当x=2时,y=4,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
b=−2
2k+b=4
解得
k=3
b=−2
,
∴kb=3×(-2)=-6;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,即一次函数为减函数,
∴当x=0时,y=4,当x=2时,y=-2,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
b=4
2k+b=−2
,
解得
k=−3
b=4
∴kb=-3×4=-12.
所以kb的值为-6或-12.
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