定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( ) A.
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( )
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数学人气:967 ℃时间:2019-08-18 18:25:41
优质解答
∵f(x+2)=f(x)-f(1),令x=-1,则f(1)=f(-1)-f(1),∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(1)=0.∴f(x)=f(x+2),则函数f(x)是定义在R上的,周期为2的偶函数,又∵当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18...
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