偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f(x)=-x²+4
偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f(x)=-x²+4
求证f(x)为周期函数
求当1≤x≤2时f(x)的解析式
数学人气:785 ℃时间:2019-08-18 19:21:40
优质解答
(1)证明:f(x+2)=f[(x+1)+1]=f[(x+1)-1] =f(x) (把括号里的x+1看做一个整体,所以周期为2)(2)∵f(x)为偶函数∴f(-x)=f(x)=-x^2+4即-1≤x≤0时:f(x)=-x^2+4f(x+2)=-(x+2)^2+4=-x^2-4x即1≤x≤2时,f(x)=-x^2-4...
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