得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2，
∴1+2sinα•cosα=p2，
∴sinα•cosα=
| p2−1 |
| 2 |
故所求方程为：x2−px+
| p2−1 |
| 2 |
即2x2-2px+p2-1=0．
故选B．
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ） A.x2-px=0 B.2x2-2px+p2-1=0 C.2x2-2px-p2+1=0 D.2x2-2px+p2=0
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ）
A. x2-px=0
B. 2x2-2px+p2-1=0
C. 2x2-2px-p2+1=0
D. 2x2-2px+p2=0
A. x2-px=0
B. 2x2-2px+p2-1=0
C. 2x2-2px-p2+1=0
D. 2x2-2px+p2=0
数学人气：381 ℃时间：2019-11-15 18:02:46
优质解答
∵sinα+cosα=p，两边平方，
得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2，
∴1+2sinα•cosα=p2，
∴sinα•cosα=
，
故所求方程为：x2−px+
=0，
即2x2-2px+p2-1=0．
故选B．
得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=p2，
∴1+2sinα•cosα=p2，
∴sinα•cosα=
故所求方程为：x2−px+
即2x2-2px+p2-1=0．
故选B．
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