在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=派-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60度,
所以A+B=120度,
又因为sin(B-A)=cosC=1/2,
所以B-A=30度或B-A=150度(舍),
所以A=45度.
所以A=45度,C=60度.
为什么2C=A+B,C=60度
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
所以左边切化弦对角相乘得到
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=派-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60度,
所以A+B=120度,
又因为sin(B-A)=cosC=1/2,
所以B-A=30度或B-A=150度(舍),
所以A=45度.
所以A=45度,C=60度.
为什么2C=A+B,C=60度
数学人气:425 ℃时间:2019-09-29 00:55:33
优质解答
tanC=(sina+sinb)/(cosa+cosb),sinc/cosc=(sina+sinb)/(cosa+cosb),sinc cosa+ sinc cosb= cosc sina +cosc sinb,sinc cosa- cosc sina= cosc sinb- sinc cosb,sin(c-a)=sin(b-c),所以c-a=b-c然后移项.2c=a+b.修改回...
我来回答
类似推荐
- 在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
- 已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC,则B=_.
- △ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
- 已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC,则B=_.
- 三角形ABC所对的边为abc,tanC=(sinA+sinB)÷(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC,求A,C.若
猜你喜欢
- 1以知正方形ABCD与等边三角形EAD,求角BEC的度数
- 2what's on your mind 在什么情景下使用?求教!
- 3《史记》与《资治通鉴》相比,不同之处在
- 4农业科学家在蔬菜种植过程中发现,如果在大棚内长期使用某种农药,害虫对这种农药的抗药性会越来越强.下列解释错误的是( ) A.害虫抗药性的增强是农药对害虫不断选择的结果 B.害
- 5一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地
- 6已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为
- 7波兰的首都为什么叫华沙
- 8六年级有281人,选出男生的十二分之一和5个女生参加跳绳比赛,剩下的男女人数正好相等,六年级男女生各几
- 9地球的体积大约是10的12次方立方千米 一粒沙子的体积是 1立方毫米 那么地球能装多少沙子?
- 10把边长分别为a,a+1,a+2的两个全等三角形拼成四边形,共能拼成()个不同的四边形,其中有()是平行四边形