证明：连接BE
∵△ABC的三个顶点都在圆O上
∴∠ACB和∠AEB同弧AB
∴∠ACB=∠AEB
∵AE是园O的直径,AD是△ABC的高
∴∠ABE=∠ADC=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
即ABXAC=AEXAD
已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD
已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD
数学人气：281 ℃时间：2019-08-17 01:42:36
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证明：连接BE
∵△ABC的三个顶点都在圆O上
∴∠ACB和∠AEB同弧AB
∴∠ACB=∠AEB
∵AE是园O的直径,AD是△ABC的高
∴∠ABE=∠ADC=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
即ABXAC=AEXAD
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