设与直线3x+y-10=0平行且与曲线y=x3-3x2+1相切的切线与曲线的切点为(x0,x03−3x02+1),
由y=x3-3x2+1,得y′=3x2-6x,则y′|x=x0=3x02−6x0.
所以3x02−6x0=−3,即x02−2x0+1=0,所以x0=1.
则x03−3x02+1=13−3×12+1=−1.
所以切点为(1,-1).
所以切线方程为y-(-1)=-3×(x-1).即为3x+y-2=0.
故答案为3x+y-2=0.
与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为_.
与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为______.
数学人气:421 ℃时间:2020-05-19 08:35:51
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