在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA−2cosCcosB=2c−ab (Ⅰ)求sinC/sinA的值; (Ⅱ)若cosB=1/4,b=2,求△ABC的面积S.
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
=(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
cosB=,b=2,求△ABC的面积S.
数学人气:816 ℃时间:2019-08-20 12:51:13
优质解答
(Ⅰ)由正弦定理设
===k则
=
=
=
整理求得sin(A+B)=2sin(B+C)
又A+B+C=π
∴sinC=2sinA,即
=2
(Ⅱ)由余弦定理可知cosB=
=
①
由(Ⅰ)可知
=
=2②
①②联立求得c=2,a=1
sinB=
=
∴S=
acsinB=
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