如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F.求证:PM=QM.
如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F.求证:PM=QM.
数学人气:578 ℃时间:2019-10-23 07:12:18
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证明:在正方形ABCD中,△PBC、△QCD都是等边三角形,∴∠QCB=∠PCD=30°.(2分)又∵BC=CD,∴在△EBC与△FDC中,∠ECB=∠FCDBC=CD∠EBC=∠FDC,∴△EBC≌△FDC(ASA),(4分)∴CE=CF.又∵CQ=CD=BC=CP,∴PF...
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