如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,C点与E点重合,若AB=3,BC=9,求最后重叠部分（△BDF）的面积.

因角CBD=BDA；所以BF=DF,AF=CF；
在直角三角形CDF中,CD=3,CF+DF=9；且DF²-CF²=9；
(CF+DF)*(DF-CF)=9；则DF-CF=1；可解得：DF=5,CF=4；
则三角形BDF面积=DF*AB/2=5*3/2=7.5；