抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3), (1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式; (2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径.
数学人气:650 ℃时间:2019-08-20 05:19:50
优质解答
(1)将C(0,-3)代入y=ax2+bx+c,得c=-3.将c=-3,B(3,0)代入y=ax2+bx+c,得9a+3b+c=0.(1)∵直线x=1是对称轴,∴-b2a=1.(2)(2分)将(2)代入(1)得a=1,b=-2.所以,二次函数得解析式是y=x2-2x-3.(...
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