利用提公因式法,化简多项式1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2007

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2007
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+.+x(1+x)^2007
=(1+x)^2(1+x)+..+x(1+x)^2007
=...
=(1+x)^2007+x(1+x)^2007
=(1+x)^2008