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过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为( ) A.5 B.152 C.10 D.15
过点C(6,-8)作圆x
2
+y
2
=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为( )
A. 5
B.
15
2
C. 10
D. 15
数学
人气:480 ℃
时间:2020-06-18 08:07:26
优质解答
如图所示:直角三角形CAO中,CO=10,半径OA=5,
∴∠ACO=30°,CA=
100−25
=5
3
.
设点C到直线AB的距离为h=CD,
直角三角形ACD中,cos∠ACO=cos30°=
CD
CA
=
h
CA
,
∴h=CA•cos30°=
15
2
,
故选B.
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