由△ABF2是正三角形，可得∠AF2F1=30°在Rt△AF1F2中，F1F2=2c
∴AF1＝
2
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| 3 |
4
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| 3 |
根据双曲线的定义可得，AF2−AF1＝2a＝
2
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| 3 |
∴e＝
| c |
| a |
| 3 |
故选D
已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（ ） A.2 B.2 C.3 D.3
已知F1，F2是双曲线
−
＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（ ）
A. 2
B.
C. 3
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 2
B.
| 2 |
C. 3
D.
| 3 |
数学人气：968 ℃时间：2019-10-19 19:23:06
优质解答
由△ABF2是正三角形，可得∠AF2F1=30°在Rt△AF1F2中，F1F2=2c
∴AF1＝
根据双曲线的定义可得，AF2−AF1＝2a＝
∴e＝
故选D
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