首先,n是质数时,结论成立,这个你也清楚,不再多说.
下面来说明n不是质数时的情形.
为了叙述的简单,我用递归的思想来描述.
设n=pm,其中p是质数,m可以是质数,也可以不是质数.则
数论题 证明:若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.
数论题 证明:若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.
等价表述:若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.
(当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就纠结了)
等价表述:若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.
(当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就纠结了)
数学人气:782 ℃时间:2019-10-02 19:28:06
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=_.
- 2两个互为相反数的数(0除外)的商是: 为什么?
- 3根据我国个人收入所得税征收标准,个人月收入3500元以下不征税,月收入超过3500元,
- 4简便计算:101×99=_.
- 5质量为0.5千克的玻璃瓶,装满水是称得质量是1.5千克,若盛满某液体是质量是1.25千克,那么某液体的密度?
- 6甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,在距A地50千米处相遇,相遇后两车继续前行,又在离B地30千米处相遇,求AB两地相距多少米?如果第三次相遇会在哪里呢?
- 7"好好利用"用英语怎么说?
- 8阳能组什么词
- 9二十写廿,三十怎么写?读什么?
- 1010,11,13,17,25,32,37,47,58,怎么做呀,是什么样的规律