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人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
数学
人气:322 ℃
时间:2019-08-18 16:23:58
优质解答
∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a,∴2a=(p+R)+(q+R),----(4分)
∴
a=R+
p+q
2
,c=a−(p+R)=
q−p
2
.----(8分)
∴
b=
a
2
−
c
2
=
[R+(
p+q
2
)]
2
−
(
q−p
2
)
2
=
R
2
+R(q+p)+pq
.
∴短轴长为2
R
2
+R(q+p)+pq
.----(12分)
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