如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an−1−anan−1＝an−an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项等于（ ） A.1210 B.129 C.15 D.110
如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且
＝
（n≥2），则这个数列的第10项等于（ ）
A.
B.
C.
D.
| an−1−an |
| an−1 |
| an−an+1 |
| an+1 |
A.
| 1 |
| 210 |
B.
| 1 |
| 29 |
C.
| 1 |
| 5 |
D.
| 1 |
| 10 |
数学人气：114 ℃时间：2019-10-23 06:31:08
优质解答
∵an−1−anan−1＝an−an+1an+1，∴an＝2an−1an+1an+1+an−1，∴1an＝12(1an+1+1an−1) ∴1an−1an−1＝1an+1−1an即{1an}为等差数列，（n≥2）．然后可得d=12，1a10＝12+ 9×12＝5，∴a10＝15．故选C．...
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