知ζ1,ζ2,…ζt均是非齐次方程AX=b的解,k1,k2,…kt是一组常数,且K1+…Kt=1求证k1ζ1+…ktζt也是它的解

知ζ1,ζ2,…ζt均是非齐次方程AX=b的解,k1,k2,…kt是一组常数,且K1+…Kt=1求证k1ζ1+…ktζt也是它的解
数学人气:926 ℃时间:2020-05-10 23:04:53
优质解答
ζ1,ζ2,…ζt均是非齐次方程AX=b的解,
故有,Aζ1=b,...,Aζt=b
A(k1ζ1+…ktζt)=k1Aζ1+...+ktAζt=k1b+...+k2b=(k1+...+kt)b=b
所以k1ζ1+…ktζt同样满足AX=b,所以k1ζ1+…ktζt也是它的解
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版