已知tanα=1/2,求1+2sin(π−α)cos(−2π−α)sin2(−α)−sin2(5π2−α)的值.

已知tanα=
1
2
,求
1+2sin(π−α)cos(−2π−α)
sin2(−α)−sin2(
2
−α)
的值.
数学人气:823 ℃时间:2020-01-26 13:35:56
优质解答
∵tanα=
1
2

∴原式=
1+2sinαcos(2π+α)
sin2α−sin2(
π
2
−α)

=
1+2sinαcosα
sin2α−cos2α

=
(sinα+cosα)2
(sinα+cosα)(sinα−cosα)

=
sinα+cosα
sinα−cosα

=
1+tanα
tanα−1

=
1+
1
2
1
2
−1

=-3.
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