如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F （1）求证：AC=AD； （2）若BC=3，FC=3/2，求AB长．

（1）证明：作直径AG交BC于H，∵AE是⊙O的切线，切点为A，∴AG⊥AD，∵BC∥AE，∴AG⊥BC，∵AG为直径，∴AG是BC的垂直平分线，∴AB=AC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵BC∥AE，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴A...