设函数f（x）=Inx+x^2+ax 若f（x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围

f（x）=Inx+x^2+ax
f'(x)=1/x+2x+a
增函数
即f'(x)=1/x+2x+a≥0在(0,+∞）恒成立
∴1/x+2x≥-a
∵2x+1/x≥2√2.均值定理
∴最小值2√2≥-a
∴a≥-2√22x+1/x≥2√2....均值定理此处为什么用均值定理x属于(0,+∞）即正数。显然符合均值定理条件请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！