设函数f（x）=Inx+x^2+ax 若f（x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围

f（x）=Inx+x^2+ax定义域为(0,+∞)f'(x)=1/x+2x+af（x)在其定义域内为增函数那么当x∈(0,+∞)时,f'(x)≥0恒成立即1/x+2x+a≥0a≥-2x-1/x恒成立需a≥(-2x-1/x)max∵x>0∴2x+1/x≥2√2(当且仅当2x=1/x,x=√2/2时取等号...2x+1/x≥2√2 中2√2是怎么求出来的均值定理a+b≥2√(ab)2x+1/x≥2√(2x*1/x)=2√2