在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF是BD的中垂线,则EF等于_____

AB=8,BC=6,由勾股定理,可知BD=10,EF与BD相交于点O,则有RT△OBE∽RT△ABD,于是有EO/AD=OB/AB
又知,AD=BC=6,BA=AB=8,OD=BD/2=5,所以得出:EO=15/4,而EF=2×EO=15/2为什么那两个三角形相似？把条件说一下好么？一个是共同∠OBE=∠ABD，再有是直角∠BOE=∠BAD=90°，所以相似