已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)2+(y+3)2=r2(r>0)关于直线x+y+3=0对称.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原
已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)2+(y+3)2=r2(r>0)关于直线x+y+3=0对称.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由.
数学人气:671 ℃时间:2019-10-23 08:49:46
优质解答
(1)依题意,可设圆C的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,且a、b满足方程组a-32+b-32+3=0b+3a+3×(-1)=-1.,由此解得a=b=0.又因为点P(1,1)在圆C上,所以,r2=(1-a)2+(1-b)2=(1+0)2+(1+0)2=2.故圆C的方程为x...
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