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两个行星质量分别为m和M,绕太阳运行的轨道半径分别是r和R, 求 (1)它们与太阳间的万有引力之比 (2)它们的公转周期之比.
两个行星质量分别为m和M,绕太阳运行的轨道半径分别是r和R,
求 (1)它们与太阳间的万有引力之比
(2)它们的公转周期之比.
物理
人气:255 ℃
时间:2019-11-05 20:52:09
优质解答
(1)设太阳的质量为M′,根据万有引力公式得:
F
m
=G
M′m
r
2
F
M
=G
M′M
R
2
所以
F
m
F
M
=
mR
2
Mr
2
(2)根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式得:
G
M′m
r
2
=m
4π
2
r
T
1
2
G
M′M
R
2
=m
4π
2
R
T
2
2
所以
T
m
T
M
=
r
3
R
3
答:(1)它们与太阳间的万有引力之比为
mR
2
Mr
2
;
(2)它们的公转周期之比为
r
3
R
3
.
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