求拉格朗日乘数求极值从二元单条件限制推广到多元多条件限制的证明

求拉格朗日乘数求极值从二元单条件限制推广到多元多条件限制的证明
如求F=f(X,Y,Z,T)在g（X,Y,Z,T)=0和k（X,Y,Z,T)=0限制下 的 极值为社么L(X,Y,Z,T)＝f(X,Y,Z,T)＋I*g（X,Y,Z,T)＋O*k（X,Y,Z,T)（I O是常数）的极值就是问题所求的极值.

希望我把问题讲明白了
希望详细些