已知二次函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则f(p+1)为( ) A.负 B.零 C.正 D.符号与p有关
已知二次函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则f(p+1)为( )
A. 负
B. 零
C. 正
D. 符号与p有关
数学人气:239 ℃时间:2020-03-29 06:14:31
优质解答
该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-
.
f(0)=c>0,即抛物线在y轴上的截距大于0.
因为图象关于x=-
对称,所以f(-1)=f(0)>0.
设f(x)=0的两根为x
1、x
2,令x
1<x
2,则-1<x
1<x
2<0,
根据图象,x
1<p<x
2,故p+1>0,f(p+1)>0.
故选A.
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