已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点F和椭圆x24+y23＝1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E．（Ⅰ）求抛物线C的过程；（Ⅱ）若直线l交y轴

已知抛物线C：y²=2px（p>0）的焦点F和椭圆

＝1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E．
（Ⅰ）求抛物线C的过程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且

＝m

，

＝n

，对任意的直线l，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．

数学人气：182 ℃时间：2020-01-29 03:47:40

优质解答

（Ⅰ）∵椭圆的右焦点F（1，0），∴p2=1，p=2，∴抛物线C的方程为y2=4x（3分）（Ⅱ）由已知得直线l的斜率一定存在，所以设l：y=k（x-1），l与y轴交于M（0，-k），设直线l交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），由y=k(...

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