复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.” (1)小
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明.
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明.若不成立,请说明理由.
数学人气:306 ℃时间:2020-05-22 01:59:00
优质解答
证明:(1)∵∠QAP=∠BAC,
∴∠QAP-∠BAP=∠BAC-∠BAP,
即∠QAB=∠CAP;
在△BQA和△CPA中,
,
∴△BQA≌△CPA(SAS);
∴BQ=CP.
(2)BQ=CP仍然成立,理由如下:
∵∠QAP=∠BAC,
∴∠QAP+∠PAB=∠BAC+∠PAB,
即∠QAB=∠PAC;
在△QAB和△PAC中,
,
∴△QAB≌△PAC(SAS),
∴BQ=CP.
我来回答
类似推荐
- 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.” (1)小
- 老师布置了一道作业题:“如图1,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图1的分析,证明了△ABQ全等△ACP
- 如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ.
- 如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则ABC三角形的面
- 如图,BE、CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ.
猜你喜欢
- 1元日描写了________________,表现了诗人的_______________
- 2写出下列数列的通项公式(1)-1,1/3,-9/35,17/63,-33/99(2)1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0
- 3Read the book carefully(改为否定式)
- 4勤俭节约 的作文
- 5How much that means to today’s world is surpassed only by how much more it will mean to the world
- 6I don't think there is _____ in today's newpaper.
- 7单词拼写 the hotel is only two miles a__.You need only fifteen minutes to get there.
- 8运用加减乘除四种运算,如何将3,4,-6,10得到24.?(每个数用一次可以使括号三种方法)
- 921速山地车应该如何变速
- 10经历磨难,最终成功的700字作文 .急