已知点(m,n)在曲线(根号3)乘y=(根号12-4x^2)上,则m^2+(n-1)^2的取值范围
已知点(m,n)在曲线(根号3)乘y=(根号12-4x^2)上,则m^2+(n-1)^2的取值范围
数学人气:401 ℃时间:2019-08-21 05:13:10
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√3*n=√(12-4m²)∴n²/4+m²/3=1,-2≤n≤2∴m²+(n-1)²=3-3/4n²+(n-1)²=n²/4-2n+4=(n-2)²/4∴0≤(n-2)²/4≤4∴m²+(n-1)²∈[0,4]与选项答案还是有点不同∴m²+(n-1)²∈[√3-1,√3+1]这答案也是不对的是多少?m^2+(n-1)^2的几何意义为:x²/4+y²/3=1上任意一点(m,n)到(0,1)的距离的平方。∴m²+(n-1)²∈[4-2√3,4+2√3]A[1 2] B[12]C[1,4]D[1,9]m^2+(n-1)^2的几何意义为:x²/4+y²/3=1 (0≤y≤2)上任意一点(m,n)到(0,1)的距离的平方。∴n²/4+m²/3=1,0≤n≤2∴m²+(n-1)²=3-3/4n²+(n-1)²=n²/4-2n+4=(n-4)²/4=(4-n)²/4 ,0≤n≤2∴1≤(4-n)²/4≤4∴m²+(n-1)²的取值范围[1,4]
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