求下列式子的值

求下列式子的值
√{2+√[2+√(2+√2+……)]}无穷多个

数学人气：935 ℃时间：2020-09-11 02:24:45

优质解答

设√{2+√[2+√(2+√2+……)]}=x
则√(2+x)=x （因为有无穷多个）
∴2+x=x^2
∴x=2或-1（不合）
∴原式=2

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