二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是_.
二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是______.
数学人气:706 ℃时间:2019-08-22 18:24:22
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∵二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),∴函数的对称轴为直线x=2,故可设函数解析式为f(x)=a(x-2)2+h,∵f(2)=1,f(0)=3,∴h=14a+h=3,解得h=1a=12∴f(x)=12(x-2)2+1令12(x-2)2+1=3,则x=0或x=4...
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